Coba Memahami Matamatematika: Paradoks Ketakterhinggaan Logika Matematika
BudayaPredikat “jilid 1” cukup mutlak untuk diterakan sebab Goedel merencanakan menulis “jilid 2”, namun sayang belum terwujud tanpa alasan yang jelas.
Seperti sudah terduga sebelumnya, daya pikir dangkal saya membuat saya gagal paham isi buku mahakarya Kurt Goedel nan legendaris itu.
Jangankan isi buku, sementara judul buku gubahan mahalogikawan kelahiran Brno itu saja sudah gagal saya pahami.
Tentang proposisi Principia Matematika jelas saya gagal-paham sebab jangankan prinsipnya sementara matematika saja sudah menjadi beban gagal-paham saya tentang apa sebenarnya yang disebut sebagai matematika itu sendiri.
Lalu tentang “sistem terkait yang tidak dapat diputuskan secara formal“ merupakan kalimat sarat paradoks yang frontal membenturkan “terkait” dengan “tidak dapat diputuskan” diperumit dengan “secara formal” yang rawan memicu dugaan ada yang “secara tidak formal” .
Saya juga gagal-paham tentang sejauh mana isi buku itu memiliki keterkaitan dengan teori ketidak-lengkapan baik yang pertama maupun yang kedua atau entah ke berapa yang pernah digagas oleh Kurt Goedel.
Teorema ketidak-lengkapan pertama menyatakan bahwa untuk sistem aksiomatik rekursif yang konsisten dengan ω demi mendeskripsikan aritmatika bilangan, terdapat proposisi yang benar tentang bilangan asli yang tidak dapat dibuktikan maupun dibuktikan dari aksioma.
Teorema ketidak-lengkapan kedua mengikuti teorema pertama, menyatakan bahwa sistem tidak dapat membuktikan konsistensi diri sendiri.
Terpopuler
-
#1
-
#2
Topic Pilihan
Road to Maybank Marathon 2024
12 May 2024, 13:19 WIBTerpopuler Retizen
-
#1
