Apa Itu Aljabar? Bermula dari temuan Khawarizmi Hingga di klaim Lidah Eropa Algebra

Sejarah  

Rumus Aljabar

Identitas aljabar adalah persamaan yang selalu benar terlepas dari nilai yang diberikan ke variabel. Identitas berarti ruas kiri persamaan identik dengan ruas kanan, untuk semua nilai variabel. Rumus ini melibatkan kuadrat dan kubus ekspresi aljabar dan membantu dalam memecahkan ekspresi aljabar dalam beberapa langkah cepat. Rumus aljabar yang sering digunakan tercantum di bawah ini.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Scroll untuk membaca

Scroll untuk membaca

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

(a + b)(a - b) = a2 - b2

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Mari kita lihat penerapan rumus-rumus tersebut dalam aljabar dengan menggunakan contoh berikut,

Contoh: Dengan menggunakan rumus (a + b)2 dalam aljabar, carilah nilai dari (101)2.

Diketahui: (101)2 = (100 + 1)2

Menggunakan rumus aljabar (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, kita dapatkan,

(100 + 1)2 = (100)2 + 2(1)(100) + (1)2

(101)2 = 10201

Untuk rumus lebih lanjut periksa halaman rumus aljabar, yang berisi rumus untuk perluasan ekspresi aljabar, eksponen, dan rumus logaritma.

Operasi Aljabar

Operasi dasar yang tercakup dalam aljabar adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Penjumlahan: Untuk operasi penjumlahan dalam aljabar, dua ekspresi atau lebih dipisahkan oleh tanda plus (+) di antaranya.

Pengurangan: Untuk operasi pengurangan dalam aljabar, dua ekspresi atau lebih dipisahkan oleh tanda minus (-) di antaranya.

Perkalian: Untuk operasi perkalian dalam aljabar, dua atau lebih ekspresi dipisahkan oleh tanda perkalian (×) di antaranya.

Pembagian: Untuk operasi pembagian dalam aljabar, dua ekspresi atau lebih dipisahkan oleh tanda "/" di antaranya.

Aturan Dasar dan Properti Aljabar

Aturan dasar atau sifat aljabar untuk variabel, ekspresi aljabar, atau bilangan real a, b dan c adalah seperti yang diberikan di bawah ini,

Sifat Komutatif Penjumlahan: a + b = b + a

Sifat Komutatif Perkalian: a × b = b × a

Sifat Asosiatif Penjumlahan: a + (b + c) = (a + b) + c

Sifat Asosiatif Perkalian: a × (b × c) = (a × b) × c

Sifat Distributif: a × (b + c) = (a × b) + (a × c), atau, a × (b - c) = (a × b) - (a × c)

Kebalikan: Kebalikan dari a = 1/a

Properti Identitas Aditif: a + 0 = 0 + a = a

Sifat Identitas Perkalian: a × 1 = 1 × a = a

Pembalikan Penjumlahan: a + (-a) = 0

Kontak Info

Jl. Warung Buncit Raya No 37 Jakarta Selatan 12510 ext

Phone: 021 780 3747

[email protected] (Marketing)

× Image